Introduction aux maths et à l’équité : que vaut votre main au poker ?

Le 25/10/2010

Pré requis

La plupart des joueurs perdants au poker n’ont aucune notion mathématique et justifient leurs actions par des expressions toutes faites comme le fait d’ « avoir la cote » sans réellement savoir ce qu’ils disent concrètement. Nous allons vous aider à l’aide de bases simples qui ne vous demanderons aucun calcul particulièrement savant mais qui vous seront très utile aux tables.

Afin de bien comprendre, il vous faut savoir transformer une cote en pourcentage et inversement. Si par exemple votre adversaire mise le pot dans un flop en tête-à-tête, vous avez une cote égale à 2:1. Pour la transformer en pourcentage, il vous faut faire le calcul 1/(2+1) =1/3=33%. De façon plus théorique, une cote de x:1 correspond à un pourcentage de 1/(x +1).

Supposons maintenant que vous vouliez transformer 80% en cote. Il vous faut faire le calcul 80:(100-80) = 80:20 = 4:1 (en divisant par 20 de chaque coté). De façon plus générale, un pourcentage de x % correspond à une cote de x:(100-x).

Si ces chiffres vous font déjà peur, rassurez-vous car dans la très grande majorité des cas on utilise une liste assez courte de cotes et pourcentage, vous pouvez donc apprendre ce petit tableau de correspondance :

Application concrète

Maintenant que vous savez transformer une cote en pourcentage, vous allez pouvoir vous en servir pour transformez vos outs en chance d’amélioration grâce a ce qu’on appelle la « règle de 2 et de 4 ».

Cette estimation vous apprend qu’un out est égale à 2% de chance d’amélioration si on voit la carte suivante et à 4% si on voit les deux cartes suivantes. Si vous avez un tirage couleur au flop et que votre adversaire a une main faite comme top paire par exemple, vous avez ainsi 9 outs et donc environ 36% de l’emporter si vous partez à tapis au flop. Soit de manière approximative une cote de 2:1.

A noter que cette règle sous-évalue légèrement vos chances en dessous de 5 outs et les surévalues légèrement aussi au dessus de 12 outs.

Libre à vous maintenant de travailler en pourcentage ou en cote.

L’équité, c’est quoi ?

Une fois que vous savez cette règle de base, expliquons le principe de l’équité. Par souci de simplification, nous allons étudier le cas le plus simple, mais aussi le plus courant ou vous ne faîtes face qu’à un seul adversaire dans le coup. On appelle « équité » de votre main la chance qu’elle a de gagner à un instant si les mises s’arrêtaient et que l’on allait à l’abattage. Votre équité est très importante au poker car on peut avoir deux mains à la valeur identique mais à l’équité très différente.

Apprenez à jouer avec des mains qui peuvent avoir le plus d’équité possibles quand vous bluffez par exemple. Cela consiste à bluffer avec des mains qui peuvent faire des tirages « runner runner », c'est-à-dire qui ont besoin de deux cartes pour s’améliorer, plutôt qu’avec des cartes qui ne peuvent pas s’améliorer du tout.

Les principaux chiffres à savoir préflop en termes d’équité sont :

Ces valeurs sont à affiner avec le fait que les cartes soient assortis ou non qui rajoutent 3-4% d’équité.